Muso al-Xorazmiy haqida batafsil ma’lumotlar, tarjimai hol

Buyuk matematik, astronom va geograf Muhammad al-Xorazmiy VIII asrning oxiri va IX asrning birinchi yarmida yashab ijod etdi. Bu davrda Markaziy Osiyo arab xalifaligi tarkibiga kirar edi.

Rivojlanib kelayotgan mavjud tuzum taqozo qilgan ijtimoiy-iqtisodiy talablar bu davrdagi taraqqiyot jarayonining asosiy omillaridan biri boʻldi. Qurilish, savdo-sotiq, hunarmandchilik, dehqonchilik va boshqa sohalarni yanada taraqqiy ettirish uchun astronomiya, geodeziya, geometriya kabi fanlarni rivojlantirish zaruriyati tugʻildi. Oʻsha davrning ilgʻor olimlari bu fanlarning amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega boʻlib, Muhammad al-Xorazmiy esa shu olimlarning peshqadami va yoʻlboshchisi edi.

Xorazmiy dunyo faniga gʻoyat katta hissa qoʻshdi. U algebra fanining asoschisi boʻldi. “Algebra” soʻzining oʻzi esa uning “Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala” nomli risolasidan olingan. Uning arifmetika risolasi hind raqamlariga asoslangan boʻlib, hozirgi kunda biz foydalanadigan oʻnlik pozitsion hisoblash sistemasi va shu sistemadagi amallarning Ovroʻpoda tarqalishiga sabab boʻldi. Olimning “al-Xorazmiy” nomi esa “algoritm” shaklida fanda abadiy oʻrnashib qoldi. Uning geografiyaga doir asari esa arab tilida oʻnlab geografik asarlarning yaratilishiga zamin yaratdi. Xorazmiyning “Zij”i Ovroʻpoda ham, Sharq mamlakatlarida ham astronomiyaning rivojlanish yoʻlini koʻrsatib berdi. Lekin afsuski, fanning bir necha tarmoqlariga asos solgan, “oʻz davrining eng buyuk matematigi va agar barcha shart-sharoitlar nazarga olinsa, hamma davrlarning ham eng buyuklaridan biri” (J. Sarton) boʻlgan bunday siymoning hayoti haqida maʼlumotlar deyarli saqlanmagan.

Xorazmiy Xorazm oʻlkasida tugʻilib, oʻsdi. Adabiyotlarda 783 yil uning tugʻilgan yili deb qabul etilgan. U dastlabki maʼlumot va turli sohadagi bilimlarni asosan oʻz yurtida, Markaziy Osiyo shaharlarida koʻpgina ustozlardan olgan, deb bilmoq mumkin.

Manbalarda Xorazmiyning ismiga yana al-Majusiy va al-Qutrubbuliy degan atamalar ham qoʻshib aytiladi. Bularning birinchisi olim Xorazmning asli mahalliy aholisidan, yaʼni otashparastlar (arabcha – “majus” – otashparast degani) oilasidan, balki shu otashparastlik dinining kohinlari oilasidan kelib chiqqanligini, shu bilan birga olimning oʻzi yoki otasi majusiy boʻlib, ular islomni keyin qabul qilganligini koʻrsatadi. Xorazmda majusiylar islomdan keyin ham uzoq muddat oʻz diniy urf-odatlarini saqlab kelgan. Bu hakda Beruniy oʻzining “Osori boqiya” asarida guvohlik beradi. Keltirilgan ismlarning ikkinchisi, Xorazmiy moʻysafidlik yillarini Bagʻdod yaqinida Dajla boʻyidagi al-Qutrubbul dahasida oʻtkazganligini koʻrsatadi. Odatda arablar biror kishining xarakterli xususiyatlari, hunarlari, sevimli odatlari yoki yashash joylariga qarab, unga bir necha xil ism – “nisbalar” beradilar. Xorazmiyning al-Qutrubbuliy ismi ham shu tariqa paydo boʻlgan.

Xorazm juda qadimgi madaniyatga ega boʻlib, uning qishloq xoʻjaligi sugʻorma dehqonchilikka asoslanar, bu oʻz navbatida, astronomiya va xronologiyaning rivojlangan hisoblash usullarining mavjud boʻlishini taqozo etar edi. Haqiqatan ham, qadimgi Xorazmda astronomiya juda rivojlangan, xorazmliklar osmon “sirlari”ni arablarga qaraganda ancha yaxshi bilganlar. Arxeologik qazishmalar Xorazmda qadimda islomdan bir necha asr avval ham rasadxonalar boʻlganligi va u yerda muttasil astronomik kuzatishlar olib borilganligidan guvohlik beradi. Xorazmiyning bizgacha yetib kelgan asarlarini tahlil qilish shuni koʻrsatadiki, u yunon, hind va eron astronomiyasi va matematikasini yaxshi bilgan.

Maʼlumki, al-Maʼmun 809 yildan Marvda dastlab xalifa Horun ar-Rashidning noibi, soʻng 813 yildan boshlab xalifa boʻladi va 819 yili Bagʻdodga koʻchadi. Al-Maʼmun Marvda boʻlganida Xorazmiyni, muvarounnahrlik va xurosonlik boshqa olimlarni oʻz saroyiga jalb qilgan.

Xalifa al-Maʼmun davrida Bagʻdodda Markaziy Osiyo va Xurosondan kelgan bir guruh yirik olimlar ijod etgan. Ular orasida Xorazmiy bilan bir qatorda Marvdan Yahyo ibn Abu Mansur, al-Fargʻoniy, Habash al-Marvaziy, Xolid ibn Abdumalik al-Marvarrudiy, Forobdan Abul Abbos al-Javhariy va boshqa olimlar bor edi.

Bagʻdodda al-Maʼmun otasi tomonidan asos solingan ilmiy markaz – “Bayt ul-hikma” faoliyatini har tomonlama takomillashtirib, unga yirik davlat muassasasi tusini berib, avvaliga tarjimonlik faoliyatini keng koʻlamda rivojlantirdi. Vizantiya, Hindistondan koʻplab kitoblar keltirilib, “Bayt ul-hikma”ning faoliyat doirasi birmuncha kengaytiriladi, uning qoshida ikkita yirik rasadxona: birinchisi 828 yilda Bagʻdodning ash-Shammosiya mahallasida, ikkinchisi Damashq yaqinidagi Kasiyun togʻida 831 yilda barpo etiladi. Ikkala rasadxonaning ham faoliyatini Markaziy Osiyo va Xurosondan kelgan olimlar boshqaradi. Xorazmiy bu ilmiy markazning mudiri sifatida uning faoliyatini kuzatib turadi.

Xorazmiy davrida “Bayt ul-hikma”da ishlagan yirik tarjimonlar orasida Hajjoj ibn Yusuf ibn Matar, Abu Zakariyo Yuhanno ibn al-Bitriq, Hunayn ibn Isʼhoq va Kusto ibn Luqo al-Baʼalbakkiylar bor edi. Bagʻdodga kelgan Markaziy osiyolik olimlar orasida mashhur astronom Ahmad ibn Kasir al-Fargʻoniy (vafoti 816 yil)ning nomini eslatish lozim. Marvlik Yahyo ibn Abu Mansur Bagʻdodning ash-Shammosiya mahallasidagi rasadxonaning asoschisi va rahbari boʻldi. Rasadxonadagi ishlar haqida u “Bayt ul-hikma”ning mudiri Xorazmiyga hisobot berib turardi. Yahyo 831 yili vafot etganidan soʻng Xorazmiy bu rasadxonani ham boshqaradi va u yerdagi kuzatishlarda faol qatnashadi. Yahyoning qalamiga mansub “Zij al-mumtahan” (“Sinalgan zij”) nomli astronomik asari maʼlum. Damashq yaqinida Kasiyun togʻidagi rasadxonani Xolid ibn Abdumalik al-Marvarrudiy boshqaradi. U ham oʻz “Zij”ini tuzadi. Xolid Yer meridianining uzunligini oʻlchash ishlariga boshchilik qiladi.

Marvlik mashhur astronom va matematik Habash al-Hosib (“Hisobchi habash”) laqabi bilan maʼlum boʻlgan Ahmad ibn Abdulloh al-Marvaziy ham Bagʻdodda Xorazmiy bilan hamkorlikda ishlagan. U ikkita “zij” tuzgan boʻlib, bular Oʻrta asr astronomlari tomonidan keng foydalanilgan. Tadqiqotchilarning koʻrsatishicha, u tangens va kotangens, kosekans funsiyalarini kiritib, ularning jadvallarini ham keltirgan.

Xorazmiy bilan Bagʻdodda, keyinchalik “Maʼmun akademiyasi” deb tanilgan “Bayt ul-hikma”da ijod etgan olimlarning barchasini ham Markaziy osiyolik yoki xurosonlik deyish xato boʻlardi. U yerda Suriya, Iroq, Eron va xalifalikning boshqa yerlaridan kelgan olimlar ham ishlagan. Biroq ular orasida Markaziy osiyoliklar salmoqli oʻrinni egallagan. Xorazmiy ana shunday ilmiy muhitda yashab ijod qildi va 850 yilda Bagʻdodda vafot etdi.

Xorazmiy qalamiga mansub 20 dan ortiq asarlarning faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bular “Aljabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob” – algebraik asar, “Hind hisobi haqida kitob” yoki “Qoʻshish va ayrish haqida kitob” – arifmetik asar, “Kitob surat-ul-arz” – geografiyaga oid asar. “Zij”, “Asturlob bilan ishlash haqida kitob”, “Asturlob yasash haqida kitob”, “Asturlob yordamida azimutni aniqlash haqida”, “Kitob ar-ruhoma”, “Kitob at-taʼrix”, “Yahudiylarning taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola”. Bu asarlarning toʻrttasi arab tilida, bittasi Fargʻoniyning asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan emas.

Xorazmiyning arifmetik risolasi qachon yozilgani nomaʼlum. Biroq unda olim algebraik risolasini eslaydi. Demak, bundan Xorazmiy arifmetik risolani algebraik risoladan keyin yozgani maʼlum boʻladi. Bu risola XII asrda Ispaniyada lotin tiliga tarjima qilingan. Tarjimaning XIV asrda koʻchirilgan yagona qoʻlyozmasi Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanadi. Risola “Diksit Algorizmi”, yaʼni “Al-Xorazmiy aytdi” iborasi bilan boshlanadi. Bundan keyin Xorazmiy toʻqqizta hind raqamining sonlarni ifodalashdagi afzalliklari va ular yordamida har qanday sonni ham qisqa qilib va osonlik bilan yozish mumkinligini aytadi. Asarning lotincha qoʻlyozmasida hind raqamlari koʻpincha yozilmay, ularning oʻrni boʻsh qoldirilgan yoki ahyon-ahyonda 1, 2, 3, 5 sonlarga mos keladigan hind raqamlari yozilgan. Koʻpincha esa hind raqamlari oʻsha davrda Ovroʻpoda keng tarqalgan rim raqamlari bilan almashtirilgan.

Xorazmiy hind raqamlari asosida oʻnlik pozitsion sistemada sonlarning yozilishini batafsil bayon qiladi. U sonlarning bunday yozilishidagi qulayliklar, ayniqsa, nol ishlatilishining ahamiyatini alohida taʼkidlaydi. Keyin Xorazmiy arifmetik amallarni bayon qilishga oʻtadi. Bunda Xorazmiy sonlarning martabalarini, yaʼni razryadlarini eʼtiborga olishni hamda nolni yozishni unutmaslikni uqtiradi, aks holda natija xato chiqadi, deydi u.

Risolaning boshlanishida Xorazmiy undagi masalalar oʻz davrining amaliy talablariga javob sifatida vujudga kelganligini qayd qiladi.

U shunday deydi: “…Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi “Aljabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”ni taʼlif qildim, chunki meros taqsim qilishda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda va adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda va shuningdek, yer oʻlchash, kanallar oʻtkazishda, (amaliy) geometriya va boshqa shunga oʻxshash turlicha ishlarda kishilar uchun bu zarurdir”[1].

Risolaning Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanayotgan lotincha koʻlyozmasining matnini 1857 yili B. Bonkompani nashr etgan. Mazkur qoʻlyozmaning fotoreproduksiyasini tarixchi A P. Yushkevich ham nashr etgan[2]. Undan tashqari, A. P. Yushkevich oʻz risolasida Xorazmiy risolasiga alohida paragraf bagʻishlagan[3]. B. Bonkompanining nashri asosida Yu. X. Kopelevich va B. A Rozenfeldlar risolaning ruscha tarjimasini nashr etishgan[4]. Xorazmiyning 1200 yillik yubileyi munosabati bilan 1983 yili bu asarning qayta nashri va oʻzbekcha tarjimasi chop etildi[5].

Xorazmiyning arifmetik risolasi XII asrdayoq Ispaniyada seviliyalik Ioann tomonidan qayta ishlangan. Keyinchalik to yangi davrgacha Ovroʻpo olimlari Xorazmiy risolasini qayta-qayta ishlaganlar, u asosida darsliklar yozganlar. Bu qayta ishlangan nusxalar va darsliklarning nomida “Algorizm kitobi” degan ibora boʻlgan.

Xorazmiyning arifmetik risolasi hind raqamlariga asoslangan oʻnlik pozitsion hisoblash sistemasining Ovroʻpoda, qolaversa butun dunyoda tarqalishida buyuk ahamiyat kasb etdi. Ovroʻpoga hind rakamlari arablar orqali oʻtganligi uchun ular “arab raqamlari” deb ataladi va hozir ham shunday deb atalib kelinmoqsa. Ovroʻpoliklar uzoq vaqtgacha hind raqamlariga asoslangan hisob tizimini “algorizmi” deb atab keldilar. Faqat XVI asr oʻrtalaridagina bu nom “arifmetika” iborasi bilan almashtiriladi. Shundan keyin to hozirgi kungacha “algorizm” yoki “algoritm” deganda har qanday muntazam hisoblash jarayoni tushuniladigan boʻldi. Bu ibora bilan al-Xorazmiyning nomi fanga abadiy kirib qoldi.

Xorazmiyning algebraik risolasining toʻliq nomi – “Al-ki-tob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala”. Risolaning nomidagi “al-jabr” va “al-muqobala” soʻzlari “toʻldirish” va “roʻpara qoʻyish” – oʻrta asr algebrasining ikkita asosiy amalini anglatadi. “Aljabr” soʻzi lotincha transkripsiyada “algebra” boʻlib, Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomi boʻlib qoldi. Xorazmiyning algebraik risolasi uch qismdan iborat: 1) algebraik qism, buning oxirida kichik bir boʻlim – savdo muomalasidagi bob keltiriladi; 2) geometrik kism, algebraik usul qoʻllanib oʻlchash haqida; 3) vasiyatlar haqidagi qism. Xorazmiy uni alohida nom bilan “Vasiyatlar kitobi” deb atagan. Xorazmiy oʻz risolasida hech qanday belgi keltirmaydi va mazmunni butunlay soʻz bilan bayon ztadi va shakllar keltiradi.

Asarning boshida Xorazmiy oʻz oldiga qoʻygan maqsad – kompleks masalalarni aks ettirgan. Shu bilan birga Xorazmiy xalifaliqda kun tartibida turgan ehtiyojlar, islom va shariat talablariga koʻra yuzaga keladigan masalalar, meʼmorchilik va irrigatsiya bilan bogʻliq boʻlgan masalalarni hal qilishni ham koʻzda tutganligini bildiradi. Umuman olganda, Xorazmiy algebrasi – bu sonli kvadrat va chiziqli tenglamalarni yechish haqidagi fandir.

Xorazmiyning aytishicha, algebrada uch xil son bilan ish koʻriladi: ildiz (jizr) yoki narsa (shay), kvadrat (mol) va oddiy son yoki dirham (pul birligi). Yana uning aytishicha, ildiz oʻzini oʻziga koʻpaytiriladigan miqdordir, kvadrat esa iddizni oʻziga koʻpaytirishda hosil boʻlgan kattaliqdir. Xorazmiy ish koʻradigan tenglamalar mana shu uch mikdor orasidagi munosabatlardir. U avval risolada koʻriladigan oltita chiziqli va kvadrat tenglamaning tasnifini keltiradi. Bundan keyin aniq misollar bilan boshqa har qanday tenglamalar risola mohiyatidagi asosiy amallar – aljabr va almuqobala amallari yordamida olti konoik koʻrinishga keltiriladi.

Xorazmiy asos solgan algebra fanini undan keyingi Sharq olimlari muvaffaqiyatli rivojlantirdilar.

Xorazmiyning boshqa asarlaridan farqli oʻlaroq, uning algebraik risolasining uchta qoʻlyozmasi saqlangan. Ular Kobulda, Madinada va Oksford universitetining Bodleyan kutubxonasida saqlanadi.

Risola 1145 yili Seviliyada (Ispaniya) Robert Chester tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan. Asarning arabcha qoʻlyozmalari va lotincha tarjimalari XIX va XX asr olimlari tomonidan chuqur oʻrganilgan.

Xorazmiyning eng yirik astronomik asari uning “Zij”idir. Olim bu asarini 830 yil atrofida yozgan.

Xorazmiyning “Zij”i 37 bob, 116 jadvaddan iborat. Asarning avvalgi besh bobi xronologiyaga bagʻishlangan boʻlib, “toʻfon”, “iskandar”, “safar” va xristian eralaridagi sanalarni hijriy eraga koʻchirish qoidalari keltiriladi. 6-bobda aylana – 12 burjga, burj – 30 darajaga, daraja – 60 daqiqaga, daqiqa – 60 soniyaga va hokazo mayda boʻlaklarga boʻlinishi bayon etiladi. 7 – 22-boblar Quyosh, Oy va besh sayyoraning harakatlari masalasiga bagʻishlangan. Bu boblarda Xorazmiy qadimgi va ilk oʻrta asr hind astronomik maʼlumotlaridan, Eron va Yunon maʼlumotlaridan mohirona foydalangan holda Ptolemeyning geomarkaz sistemasiga asoslanib, planetalar harakatini bayon etgan. 23-bob trigonometriyaga bagʻishlangan, unda Xorazmiy “tekis” va “akslangan sinus” tushunchalarini kiritadi va bu funksiyalar jadvallarini keltiradi. 25 – 27-boblar matematik geografiyaga bagʻishlangan. Bu yerda geografik joylarning uzunlik va kengliklarini aniqlash qoidalari keltiriladi va bu koordinatlarning oʻzgarishi Quyoshning yillik, kecha-kunduzlik harakatida ekliptik, ekvatorial koordinatlarning oʻzgarishi bilan bogʻlikligi koʻrsatiladi.

28-bobda Xorazmiy yana trigonometrik masalalarga murojaat qiladi va tangens, kotangens tushunchalarini kiritadi hamda ularga mos jadvallarni keltiradi. 29-bobda planetalar harakatining tezligi aniqlanadi. 30-bobda Quyosh va Oy koʻrinmas kulchalarining oʻlchami keltiriladi. 31-32 va 36-37-boblar munajjimlik masalalariga bagʻishlangan, 33-35-boblar Quyosh va Oy tutilishi va parallaks (yoritgichning koʻrinish farqi) masalalariga bagʻishlangan.

Xorazmiy “Zij”i xalifaliqdagi dastlabki astronomik asarlardan edi. Asar yozilishi bilan olimlarning diqqatini oʻziga jalb etdi. Unga Xorazmiyning zamondoshlaridan Fargʻoniy, Al-Hoshimiy va boshqalar yuksak baho berishgan. Abu Rayhon Beruniy bu “Zij”ni sharhlashga uchta asarini bagʻishlagan. Fan tarixida ispaniyalik arab astronomi Maslama al-Majritiy tomonidan 1007 yili koʻchirilgan nusxa diqqatga sazovor. Bu nusxani 1126 yili Adelard Bapg Ispaniyada lotinchaga tarjima qildi. Xorazmiy “Zij”i hozir mana shu lotincha tarjimada mavjud. Shu tarjimaning toʻrt qoʻlyozma nusxasi asosida 1914 yili X. Zuter “Zij”ning lotincha tanqidiy matnini, shu matn asosida O. Neygubauer esa 1962 yili uning ingilizcha tarjimasini nashr etgan. Mana shu ikki nashr asosida “Zij”ning toʻla ruscha va qisman oʻzbekcha tarjimalari nashrga tayyorlandi.

Xorazmiy “Zij”ining Ovroʻpo faniga taʼsiri X. Zuter, K. A. Nallino va I. Yu. Krachkovskiylar tomonidan yaxshi oʻrganilgan. Tadqiqotchilar yaqdillik bilan taʼkidlashicha, Xorazmiyning bu asari uning arifmetik va algebraik risolalari kabi bunday asarlarga ehtiyoj tugʻilgan paytda yuzaga keladi va bu asari bilan olim astronomik asarlar yozilish uslubini standartlashtirdi, bu standart esa to Ulugʻbek “Zij”igacha oʻz kuchini saqladi.

Xorazmiy oʻz “Zij”ida boshlangʻich meridian sifatida, hind anʼanasiga koʻra, Arin (hozirgi Hindistondagi Ujayn) shahridan oʻtgan meridianni tanlagan, Ovroʻpoda XIII asrda Rojer Bekon va Buyuk Albert ham Arin meridiani gʻoyasining tarafdorlari boʻlganlar. Arin gʻoyasiga koʻra, Ayyalik Petr (Fransiyadan) 1410 yili oʻzining “Yer tasviri” nomli asarini yozdi. Bu asarning 1487 yili chop etilgan bir nusxasidan Xristofor Kolumb foydalangan. Kolumbning oʻziga tegishli nusxa hoshiyasiga yozgan eslatmalariga koʻra, Arin gʻoyasi unda Yerning noksimon ekanligi va yerning Aringa diametral qarama-qarshi tarafida Aringa oʻxshash joy boʻlishi kerakligi haqida tasavvur hosil qilgan.

Shunday qilib, Xorazmiyning “Zij”i geografiya sohasidagi buyuk kashfiyotlarga ham aloqador boʻldi.

Xorazmiy geografik asarining yozilgan yili aniq maʼlum emas. Akademik V. V. Bartold bu asar 836 – 847 yillar orasida yozilganligini aniqlagan[6].

Asar 1037 yili koʻchirilgan yagona arabcha nusxasida bizgacha yetib kelgan boʻlib, bu nusxa Strasburg universiteti kutubxonasida saqlanadi.

Kitobda shaharlar, togʻlar, dengizlar, orollar va daryolardagi 2402 ta geografik joyning koordinatlari keltiriladi. Shaharlar, daryolar, togʻlar, orollar va boshqa obʼyektlar iqlimlar boʻyicha taqsimlangan. Iqlim soʻzi aslida yunoncha klima – “ogʻish” soʻzidan kelib chiqqan boʻlib, uni fanga Gipparx (eramizdan oldingi II asr) kiritgan. Gipparx Yerning odamlar yashaydigan qismini 12 ta iqlimga ajratgan. Undan soʻng Ptolemey iqlimlarning sonini 8 tagacha kamaytiradi, lekin oʻz “Geografiya”sida u iqlimlar nazariyasiga toʻla rioya qilmaydi, chunki geografik joylarni mintaqalar va yeparxiyalar boʻyicha taqsimlaydi.

Geografiyani iqlimlar nazariyasiga toʻla rioya etgan holda birinchi marta Xorazmiy bayon qiladi. U yerning maʼmur, yaʼni insonlar yashaydigan obod qismini yetti iqlimga ajratadi. Xorazmiy qadimgi yunon olimi Ptolemeydan farqli oʻlaroq, mintaqalar, mamlakatlar va ulardagi geografik joylarni emas, balki 1-iqlimdan to 7-iqlimgacha joylashgan joylarni tavsif etadi.

Xorazmiyning geografik risolasi oʻrta asrlardagi eng birinchi geografik asar edi. Shuning uchun uning iqlimlar nazariyasi keyingi davrlarda geografiyaning rivojlanishida katta ahamiyat kasb etdi. Xususan, uning iqlimlar nazariyasi Yerning maʼmur qismini iqlim mintaqalari boʻyicha oʻrganishni osonlashtirdi.

Xorazmiy ham Ptolemey kabi uzunliklarni Kayar orollaridan boshlab hisoblaydi. Xorazmiy ekvatordan janubda 8 shahar, 1-iqlimda 64 shahar, 2-iqlimda 54 shahar, 3-iqlimda 59 shahar, 4-iqlimda 146 shahar, 5-iqlimda 79 shahar, 6-iqlimda 63 shahar, 7-iqlimda 25 shahar va 7-iqlimdan shimolda 40 shaharning koordinatlarini keltiradi.

Risolaning ikkinchi bobida iqlimlardagi togʻlar tavsiflanadi. Togʻlarning boshi va oxirining koordinatlari keltiriladi. Xorazmiy Yaqin va Oʻrta Sharqdagi hamda Kavkaz va Markaziy Osiyodagi togʻlarni ham u yerlardagi shaharlar kabi batafsil bayon qiladi. Shunga qaraganda olim u yerlarning geografiyasi bilan shaxsan tanish boʻlgan koʻrinadi.

Risolaning uchinchi bobida Xorazmiy dengizlarni, toʻrtinchi bobida orollarning qirgʻoq chiziqlari va ulardagi punktlarni, beshinchi bobda esa mamlakatlarni, oltinchi bobida esa daryolar va buloqlarni tavsiflaydi.

Xorazmiyning “Kitob surat ul-arz” asari koʻp olimlar tomonidan oʻrganilgan. Lekin asar shu paytgacha toʻla ravishda birorta hozirgi zamon tiliga tarjima qilinmagan. 1983 yili olimning 1200 yillik yubileyi munosabati bilan bizda bu asarning oʻzbekcha tarjimasi Xorazmiyning “Tanlangan asarlar”i tarkibida chop etildi.

Xorazmiyning yuqorida keltirilgan asarlariyoq u fanning qator tarmoqlarining asoschisi boʻlganligini koʻrsatadi. Uning gʻoyalari matematika va astronomiyaning oyoqqa turishi va rivojlanishiga sabab boʻldi. Hozirgi davrda uning xizmatlari jahon afkor ommasi tomonidan eʼtirof etilgan.

Xorazmiy asarlari dunyoning turli kutubxonalarida saqlanadi. Turli gʻarb va sharq tillariga tarjima etilgan. U oʻz asarlari, ixtirolari bilan nafaqat oʻz vatanini, balki arab xalifaligining ilmiy yutugʻi, oʻz davri madaniyatining yuksak natijalarini butun dunyo va barcha asrlarga mashhur etdi. Hozirda uning nomiga turli mamlakatlarda (Eron, Turkmaniston, Oʻzbekiston va boshqalar) mukofot va medallar taʼsis etilgan, koʻcha, muassasalarga nomlari qoʻyilgan.

Ma’lumotlarni rus tilida o‘qing👇
Великий математик, астроном и географ Мухаммад ал-Хоразми жил и работал в конце VIII — первой половине IX века. В этот период Средняя Азия входила в состав Арабского халифата.

Одним из главных факторов процесса развития в этот период стали социально-экономические потребности развивающейся системы. Необходимо было развивать такие науки, как астрономия, геодезия, геометрия, для дальнейшего развития строительства, торговли, ремесел, земледелия и других областей. Передовые ученые того времени имели четкое представление о практической значимости этих наук, а Мухаммад ал-Хоразми был лидером и руководителем этих ученых.

Хорезм внес большой вклад в мировую науку. Он стал основоположником алгебры. Само слово «Алгебра» взято из его трактата «Аль-китаб аль-мухтасар фи лисб аль-джабр ва аль-мукабала». Его трактат по арифметике, основанный на индийских цифрах, привел к распространению десятичной позиционной системы счета, которую мы используем сегодня, и операций в этой системе в Европе. А имя ученого «аль-Хоразми» навсегда закрепилось в науке в форме «алгоритм». Его работы по географии положили начало созданию десятков географических трудов на арабском языке. «Зидж» Хорезми показал путь развития астрономии как в Европе, так и в странах Востока. К сожалению, почти нет сведений о жизни такого деятеля, основавшего несколько отраслей науки, как «величайшего математика своего времени и, если принять во внимание все условия, одного из величайших всех времен» (Дж. Сартон ) сохранился.

Хорезми родился и вырос в Хорезме. В литературе за год его рождения принят 783 год. Можно сказать, что свое первоначальное образование и знания в различных областях он получил преимущественно в своей стране, в городах Средней Азии, у многих учителей.

В источниках к имени Хорезми добавляются термины ал-Маджуси и ал-Кутруббули. Первая из них показывает, что ученый Хорезм изначально происходил из местного населения, то есть из семьи огнепоклонников (араб. — «маджус» означает огнепоклонник), а также из семьи жрецов этой религии огнепоклонников, и в то же время сам ученый или его отец были язычниками, а ислам они приняли позже. В Хорезме язычники еще долго сохраняли свои религиозные традиции даже после ислама. Об этом свидетельствует Беруни в своем произведении «Осори Бакия». Второе из упомянутых имен указывает на то, что Хорезми провел годы своей Мойсафидской жизни в ал-Кутруббул даха на берегу Тигра близ Багдада. Обычно арабы дают человеку несколько разных имен — «нисбас» — в зависимости от его особенностей, профессии, любимых привычек или места жительства. Так появилось и имя Хорезми ал-Кутруббули.

Хорезм имеет очень древнюю культуру, а его земледелие основано на орошаемом земледелии, которое, в свою очередь,требовалось наличие передовых вычислительных методов астрономии и хронологии. На самом деле астрономия была очень развита в древнем Хорезме, хорезмийцы знали «тайны» неба гораздо лучше арабов. Археологические раскопки свидетельствуют о том, что за несколько столетий до ислама в Хорезме были обсерватории, и там велись постоянные астрономические наблюдения. Анализ дошедших до нас работ Хорезма показывает, что он хорошо разбирался в греческой, индийской и иранской астрономии и математике.

Известно, что аль-Мамун сначала стал наместником халифа Харуна ар-Рашида в Мерве в 809 г., затем стал халифом с 813 г. и переехал в Багдад в 819 г. Когда Аль-Мамун был в Мерве, он привлек в свой дворец Хорезми и других ученых из Муваруннахра и Хорасана.

Во время правления халифа аль-Мамуна в Багдаде создается группа великих ученых из Средней Азии и Хорасана. Среди них были Яхья ибн Абу Мансур из Марва, аль-Фаргани, Хабаш аль-Марвази, Халид ибн Абдумалик аль-Марварруди из Фароба, Абуль Аббас аль-Джавхари из Фароба и другие ученые.

В Багдаде аль-Мамун всемерно совершенствовал деятельность научного центра «Байт уль-Хикма», основанного его отцом, придавал ему вид крупного государственного учреждения, а на первых порах широко развернул переводческую деятельность. . Много книг было привезено из Византии и Индии, а рамки «Байт уль-Хикма» были несколько расширены, и под него были построены две большие обсерватории: первая в 828 г. в районе аш-Шаммосия Багдада, а вторая в 831 г. на Гора Касиюн недалеко от Дамаска. Обе обсерватории находятся под управлением ученых из Средней Азии и Хорасана. Хорезми, как директор этого научного центра, следит за его деятельностью.

Среди крупных переводчиков, работавших в «Байт уль-Хикма» в Хорезмский период, были Хаджадж ибн Юсуф ибн Матар, Абу Закария Юханно ибн аль-Битрик, Хунайн ибн Исхак и Кусто ибн Лука аль-Баалбакки. Среди среднеазиатских ученых, приехавших в Багдад, следует назвать имя известного астронома Ахмада ибн Касира аль-Фаргани (умер в 816 г.). Яхья ибн Абу Мансур из Марва стал основателем и главой обсерватории в районе Аль-Шаммосия в Багдаде. Он докладывал о работе обсерватории Хорезми, главе «Байт уль-Хикма». После смерти Яхья в 831 году Хорезми руководил этой обсерваторией и активно участвовал в проводимых там наблюдениях. Известен астрономический труд «Зидж аль-мумтахан» («Испробованный зидж»), написанный Яхьей. Халид ибн Абдумалик аль-Марварруди управляет обсерваторией на горе Касиюн недалеко от Дамаска. Он также создает свой собственный «Зидж». Халид возглавляет измерение долготы земного меридиана.

Ахмад ибн Абдулла аль-Марвази, известный марвийский астроном и математик, известный под прозвищем Хабаш аль-Хасиб («Абиссинский счетовод»), также работал с Хорезми в Багдаде. Он сделал два «зиджа»они широко использовались средневековыми астрономами. По словам исследователей, он ввел функции тангенса, котангенса и косеканса и предоставил их таблицы.

Было бы ошибкой называть всех ученых, работавших с Хорезми в Багдаде, позже известных как «Академия Маъмуна» в «Байт уль-Хикма», среднеазиатскими или хорасанскими. Здесь также работали ученые из Сирии, Ирака, Ирана и других частей Халифата. Однако значительное место среди них занимают выходцы из Центральной Азии. Хорезми жил и работал в такой научной среде и умер в Багдаде в 850 году.

До нас дошли только 10 из более чем 20 произведений, написанных Хорезми. Это «Краткая книга по алгебре и исчислению Аль-Мукабала» — алгебраический труд, «Книга по индийской арифметике» или «Книга о сложении и вычитании» — арифметический труд, «Китаб сурат-ул-арз» — работа по географии. «Зидж», «Книга по работе с Астурлобом», «Книга по изготовлению Астурлоба», «Об определении азимута с помощью Астурлоба», «Китаб ар-рухома», «Китаб ат-тарих», «Трактат об определении еврейского календаря и праздников » . Четыре из этих произведений сохранились на арабском языке, одно в работе Фаргани, два в латинском переводе, а остальные три до сих пор не найдены.

Когда был написан арифметический трактат Хорезми, неизвестно. Однако ученый помнит свой алгебраический трактат. Итак, из этого ясно, что Хорезми написал арифметический трактат после алгебраического трактата. Этот трактат был переведен на латынь в Испании в двенадцатом веке. Единственная рукопись перевода, скопированная в XIV веке, хранится в библиотеке Кембриджского университета. Трактат начинается фразой «Алгоризми Дикшита», то есть «Аль-Хорезми сказал». Затем Хорезми объясняет преимущества девяти индийских числительных в представлении чисел и то, как с их помощью можно кратко и легко записать любое число. В латинском манускрипте произведения индийские числительные часто не пишутся, их место оставляют пустым, а иногда пишут индийские числительные, соответствующие цифрам 1, 2, 3, 5. Часто индийские цифры заменяли римскими цифрами, распространенными в то время в Европе.

Подробно описано написание чисел в десятичной позиционной системе на основе хорезмийских индийских числительных. Он особенно подчеркивает важность удобства написания цифр таким способом, особенно использования нуля. Затем Хорезми переходит к описанию арифметических действий. При этом Хорезми советует учитывать ранги чисел, то есть степени, и не забывать писать ноль, иначе результат будет неверным, говорит он.

В начале трактата Хорезми отмечает, что вопросы в нем возникли как ответ на практические требования своего времени.

Он говорит: «…Я написал «Краткую книгу по алгебре и исчислению Аль-Мукабала», которая включает в себя простые и сложные арифметические задачи, потому что при распределении наследства, при составлении завещания,Нужна она людям при раздаче богатств и справедливости, торговле и всяких сделках, а также при межевании, каналах, (практической) геометрии и других подобных разнообразных работах»[1].

Текст латинской рукописи трактата, хранящийся в библиотеке Кембриджского университета, был опубликован Б. Бонкомпани в 1857 г. Фоторепродукцию этой рукописи опубликовал также историк А. П. Юшкевич [2]. Кроме того, А. П. Юшкевич посвятил трактату Хорезми отдельный параграф в своем трактате[3]. На основании публикации Б. Бонкомпани Ю. Г. Копелевич и Б. А. Розенфельд опубликовали русский перевод трактата[4]. В 1983 г. в связи с 1200-летием Хорезми были изданы переиздание этого труда и узбекский перевод [5].

Хорезмский арифметический трактат был переработан в Испании Иоанном Севильский еще в XII веке. Позднее, вплоть до современной эпохи, европейские ученые неоднократно работали над трактатом Хорезма и писали на его основе учебники. Эти переработанные копии и учебники имели в своих названиях фразу «Книга алгоритмов».

Арифметический трактат Хорезми имел большое значение в распространении десятичной позиционной системы счета, основанной на индийских числах, в Европе и остальном мире. Поскольку индийские цифры попали в Европу через арабов, их называют «арабскими цифрами» и называют так до сих пор. Долгое время европейцы называли систему счета, основанную на индийских числах, «алгоритмом». Лишь в середине 16 века это название было заменено словосочетанием «арифметика». С тех пор и до сих пор под «алгоритмом» или «алгоритмом» понимается любой регулярный вычислительный процесс. С этой фразой имя аль-Хорезми навсегда вошло в науку.

Полное название алгебраического трактата Хорезми — «Ал-ки-таб ал-мухтасар фи лис ал-джабр ва ал-мукабала». Слова «аль-джабр» и «аль-мукабала» в названии трактата относятся к «завершению» и «композиции» — двум основным операциям средневековой алгебры. Слово «алгебра» в латинской транскрипции стало «алгеброй» и стало названием новой науки, основанной Хорезмом. Алгебраический трактат Хорезми состоит из трех частей: 1) алгебраической части, в конце которой есть небольшой раздел — глава о торговых сделках; 2) об измерении по геометрической части, алгебраическим методом; 3) часть о завещаниях. Хорезми назвал ее особым названием «Книга завещаний». Хорезми не дает в своем трактате никаких знаков, а описывает содержание целиком словами и дает формы.

В начале произведения Хорезми отражал сложные вопросы. При этом Хорезми заявляет, что намерен решать нужды халифата, вопросы, возникающие в соответствии с требованиями ислама и шариата, вопросы, связанные с архитектурой и ирригацией. В целом,Хорезмская алгебра — это наука о решении численных квадратных и линейных уравнений.

По Хорезми, в алгебре используются три типа чисел: корень (джизр) или вещь (шай), квадрат (моль) и простое число или дирхем (денежная единица). Он также сказал, что корень — это количество, умноженное само на себя, а квадрат — это количество, полученное путем умножения корня на самого себя. Уравнения, с которыми работает Хорезми, представляют собой отношения между этими тремя величинами. Он дает классификацию шести линейных и квадратных уравнений, рассмотренных ранее в трактате. После этого на конкретных примерах любые другие уравнения приводятся к шести коническим формам с использованием основных операций трактата — алгебраических и обратных операций.

Наука алгебра, основанная Хорезмом, после него успешно развивалась восточными учеными.

В отличие от других работ Хорезми, сохранились три рукописи его алгебраического трактата. Они хранятся в Кабуле, Медине и Бодлеанской библиотеке Оксфордского университета.

Трактат был переведен на латынь Робертом Честером в Севилье (Испания) в 1145 году. Арабские рукописи и латинские переводы произведения глубоко изучались учеными 19 и 20 веков.

Величайшим астрономическим трудом Хорезми является его «Зидж». Этот труд ученый написал около 830 года.

«Зидж» Хорезми состоит из 37 глав и 116 таблиц. Первые пять глав работы посвящены хронологии, а также представлены правила переноса дат эпох «потопа», «искандара», «сафара» и христианской эпохи на эпоху хиджры. В главе 6 описывается деление круга на 12 знаков, знака на 30 градусов, градуса на 60 минут, минуты на 60 секунд и так далее. Главы 7-22 посвящены движению Солнца, Луны и пяти планет. В этих главах Хорезми описал движения планет на основе геоцентрической системы Птолемея, умело используя древние и раннесредневековые индийские астрономические данные, иранские и греческие данные. Глава 23 посвящена тригонометрии, в которой Хорезми вводит понятия «плоскость» и «отраженный синус» и дает таблицы этих функций. Главы 25-27 посвящены математической географии. Приведены правила определения долготы и широты географических мест и показано, что изменение этих координат связано с изменением эклиптических, экваториальных координат в годовом, дневно-ночном движении Солнца.

В главе 28 Хорезми вновь обращается к тригонометрическим задачам, вводит понятия тангенса и котангенса и приводит соответствующие таблицы. Глава 29 определяет скорость движения планет. Глава 30 дает размер невидимых сфер Солнца и Луны. Главы 31-32 и 36-37 посвящены астрологии, а главы 33-35 посвящены солнечным и лунным затмениям и параллаксам.

Хорезмский «Зидж» был одним из первых астрономических произведений халифата.Как только работа была написана, она привлекла внимание ученых. Фаргани, Аль-Хашими и другие из современников Хорезми высоко оценили его. Абу Райхан Беруни посвятил комментированию этого «Зиджа» три произведения. В истории науки заслуживает внимания копия, скопированная испанским арабским астрономом Масламой аль-Маджрити в 1007 году. Эта копия была переведена на латынь Аделардом Бапгом в Испании в 1126 году. Хорезмский «Зидж» теперь доступен в этом латинском переводе. На основании четырех рукописных копий этого перевода в 1914 г. Х. Цуттер опубликовал латинский критический текст «Зий», а на основе этого текста О. Нойгубауэр опубликовал его английский перевод в 1962 г. На основе этих двух изданий были подготовлены к печати полный русский и частичный узбекский переводы «Зиджа».

Влияние хорезмийского «Зиджа» на европейскую науку Х. Зутера, К.А. Наллино и И.Ю. Хорошо изучен Крачковскими. Исследователи четко констатируют, что этот труд Хорезми относится ко времени, когда такие труды, как его арифметические и алгебраические трактаты, были необходимы, и этим трудом ученый стандартизировал стиль написания астрономических сочинений, и этот эталон оставался в силе до «Улугбека». Зий».

Хорезми выбрал в качестве начального меридиана в своем «Зидже», по индийскому преданию, меридиан, проходивший через город Арин (ныне Уджайн в Индии), в Европе в 13 веке Роджер Бэкон и Альберт Великий также поддержали представление о меридиане Арина. По задумке Арина, Петр Айийский (из Франции) написал свой труд под названием «Образ Земли» в 1410 году. Копией этой работы, опубликованной в 1487 году, пользовался Христофор Колумб. Согласно примечаниям Колумба на полях его собственной копии, представление об Арине породило в нем представление о том, что Земля имеет грушевидную форму и что на диаметрально противоположной стороне земли должно быть место, подобное Арину. к Арин.

Таким образом, «Зидж» Хорезми также был связан с великими открытиями в области географии.

Точный год географической работы Хорезма не известен. Академик В. В. Бартольд определил, что это произведение было написано между 836 и 847 годами [6].

Произведение дошло до нас в единственном арабском экземпляре, скопированном в 1037 г. и хранящемся в библиотеке Страсбургского университета.

Книга содержит координаты 2402 географических точек в городах, горах, морях, островах и реках. Города, реки, горы, острова и другие объекты распределены по климату. Слово климат на самом деле происходит от греческого слова klima — «отклонение» и было введено в науку Гиппархом (II век до н. э.). Гиппарх разделил обитаемую часть Земли на 12 климатов. Затем Птолемей сокращает число климатов до 8, но в своей «Географии» он не полностью придерживается теории климатов, так как делит географические области на области и епархии.

Хорезми впервые описывает географию в полном соответствии с теорией климатов. Администратор той земли,то есть он делит процветающую часть, где живут люди, на семь климатов. В отличие от древнегреческого ученого Птолемея, Хорезм описывает регионы, страны и географические положения внутри них, но не климаты с 1-го по 7-й климаты.

Географический трактат Хорезми был первым географическим трудом средневековья. Поэтому его теория климата приобрела большое значение в развитии географии в более поздние периоды. В частности, его теория климатов способствовала изучению административной части Земли по климатическим районам.

Хорезм, как и Птолемей, ведет отсчет долготы, начиная с Каярских островов. К югу от Хорезмского экватора расположено 8 городов, 64 города с климатом 1, 54 города с климатом 2, 59 городов с климатом 3, 146 городов с климатом 4, 79 городов с климатом 5, 63 города с климатом 6, 25 городов с климатом климат 7 и 7 дает координаты 40 городов к северу от климата.

Вторая глава трактата описывает горы в климате. Даны координаты начала и конца гор. Хорезми подробно описывает горы Ближнего и Среднего Востока, Кавказа и Средней Азии, а также находящиеся там города. По сравнению с этим создается впечатление, что ученый лично был знаком с географией тех мест.

В третьей главе трактата Хорезм описывает моря, в четвертой главе — береговые линии островов и их точки, в пятой — страны, в шестой — реки и родники.

Произведение Хорезми «Китаб сурат ул-арз» изучалось многими учеными. Но произведение не было полностью переведено ни на один современный язык. В 1983 г., к 1200-летию со дня рождения ученого, мы издали узбекский перевод этого труда в составе «Избранных трудов» Хорезми.

Вышеупомянутые работы Хорезми показывают, что он был основоположником ряда отраслей науки. Его идеи привели к возникновению и развитию математики и астрономии. В настоящее время его заслуги признаны мировой общественностью.

Произведения Хорезма хранятся в различных библиотеках мира. Он был переведен на различные западные и восточные языки. Своими трудами и изобретениями он прославил на весь мир и во все века не только свою Родину, но и научные достижения Арабского халифата, высокие результаты культуры своего времени. В настоящее время его именем учреждены награды и медали в различных странах (Иран, Туркменистан, Узбекистан и др.), его именем названы улицы и учреждения.

Взято из книги «Духовные звезды» (Издательство «Общественное наследие» имени Абдуллы Кадири, Ташкент, 1999 г.).

[1] Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми. Избранные произведения. Ташкент, «Наука», 1983, стр. 78.

[2] Юшкевич А.П. Арифметический трактат Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми. Труды института истории эстетической науки и техники АН СССР, ВНП. 1, М., 1964.

[3] Юшкевич А.П. История математики в средней школе. М., 1961.

[4] Мухаммад аль-Хорезми. Математический трактат. Т., 1964.[5] Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми. Избранные произведения. Т., «Наука», 1983.

[6] В. В. Бартольд. Введение к изданию Худуд Аль-адам. Сочинение: т. VIII, М., 1973, с. 504-545.
[/spoiler]